【中学受験 算数】場合の数でつまずく子への教え方

みなさんこんにちは！ユウキです。 「場合の数だけ、本当にダメなんです。公式を教えても、どれを使えばいいか分からないみたいで」——これ、算数のなかでも特に親御さんを悩ませる単元です。先日も、ほかの単元は安定している6年生の女の子が、場合の数のときだけ「Pなの？Cなの？」と毎回固まる、という相談がありました。 実は場合の数のつまずきには、はっきりした原因があります。そして、教える順番を変えるだけで、かなりほぐれます。今日は中学受験 算数の難関、場合の数でつまずく子への教え方をお話しします。

つまずきの正体は「公式の早すぎる導入」 場合の数が苦手な子の多くは、**意味を分かる前に公式を渡されています**。「順列はP、組み合わせはC」と記号から入ると、子どもは「どっちの公式を使う問題か」を当てるクイズになってしまう。当てずっぽうだから、当然安定しません。 そもそも場合の数は、**「数えればわかる」が大原則**の単元です。本来は、手を動かして全部書き出せば必ず答えが出る。公式は、その「数える作業」を速くするための近道にすぎません。ところが近道だけ先に教わると、肝心の「何を数えているのか」が分からないまま走ることになる。これがつまずきの正体です。

まずは「ぜんぶ書き出す」をやらせる だから僕がおすすめするのは、最初は**あえて公式を封印して、全部書き出させる**ことです。 たとえば「赤・青・黄の3枚のカードを並べる方法は何通り？」なら、いきなり「3×2×1だよ」と教えない。**「赤青黄」「赤黄青」「青赤黄」……と、実際に紙に全部書き出させる**んです。そして6通り書けたところで、こう問いかけます。「なんで6通りになったと思う？」 ここで子どもが「最初のカードが3種類あって、次が2種類で……」と気づけば大成功。**公式の前に、公式が生まれる理由を体感させる**。この順番が決定的に大事なんです。書き出す作業は面倒に見えますが、ここを飛ばすと一生「P？C？」で迷い続けます。

「区別するか・しないか」を毎回確認させる 場合の数のもうひとつの難所が、**「並べる」のか「選ぶ」のか、順番を区別するのかしないのか**という判断です。ここがゴチャゴチャになると、同じ問題でも答えが変わってしまいます。 そこで、問題を解く前に必ず一言、本人に確認させてください。**「これは、順番が変わったら別物として数える問題？それとも同じ?」**。たとえば「リレーの走る順番」なら順番が大事だから区別する。「3人の代表を選ぶ」なら誰が先でも同じだから区別しない。この**「区別するかどうか」の見極め**を口に出して言わせるだけで、PとCの取り違えがぐっと減ります。 公式を覚えさせるより先に、この「数えるとは何をすることか」「区別とは何か」という土台を入れる。遠回りに見えて、これがいちばんの近道です。

まとめ 場合の数でつまずくのは、意味を分かる前に公式から入っているから。**まず全部書き出して「数える」を体感させ、「区別するかどうか」を毎回言わせる**。この順番で教えると、公式が「丸暗記する記号」から「納得して使える道具」に変わります。中学受験 算数の中でも差がつきやすい単元だからこそ、土台からていねいに積んであげてください。 --- スリースターズ（Three Stars★★★）の解説動画では、場合の数を**「書き出す」ところから公式へつなげる流れ**で、全問ていねいに解説しています。お子さんが「なぜその公式になるのか」を納得しながら学べます。まずはこの動画を、ご家庭の予習・復習に取り入れてみてください。お子さんが自分で考え方を選べるようになり、**親の伴走がぐっとラクになります**。 そのうえで、「うちの子は場合の数のどこで詰まっているのか分からない」といった個別・具体的なご相談が必要になったら、実際のつまずきを見て診断する**有料カウンセリング**や、継続的に支える**プレミアムプラン**をご活用ください。動画で日々の学習を回し、要所だけプロが伴走する——これがいちばん効率のいい中学受験のかたちです。 それでは、また！ ※本記事の事例は、複数のご相談内容をもとに、個人やお住まいが特定されないよう再構成しています。