予習シリーズ算数5年㊦ 第３回 平面図形と比ー辺の比と面積比ー

こんにちは！中学受験スリースターズの講師シュンです！

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今回は予習シリーズ5年㊦第3回算数のポイントについて解説します！

■今回の学習内容

例題１：高さが等しい図形の面積比

例題２：底辺の比×高さの比＝面積比

例題３：共通角を持つ三角形の面積比（辺の比→面積比）

例題４：共通角を持つ三角形の面積比（面積比→辺の比）

例題５：補角の関係の三角形の面積比

■つまづきやすいポイント

・高さが等しい三角形と平行四辺形の際に、上底を足し忘れる

・共通角を持つ三角形を見つけられない

・補角の関係の三角形を見つけられない

・共通角・補角の三角形の面積比→辺の比の計算（逆算）ができない

ここがお子様がつまづいたよ！というポイントをよければ投票してください！

つまづいたポイントは

• 高さが等しい三角形と平行四辺形の際に、上底を足し忘れる
• 共通角を持つ三角形を見つけられない
• 補角の関係の三角形を見つけられない
• 共通角・補角の三角形の面積比→辺の比の計算（逆算）ができない

■問題別、取り組みの注意点

＜基本問題＞

• 大問１　今回の公式的な問題です。全問定着させましょう。図への書き込みを忘れず

• 大問２　高さが等しい三角形を見つけ出しましょう

• 大問３　高さが等しい三角形を見つけ出しましょう（大問２より１組多くなっただけです）

• 大問４　面積比→辺の比の逆算をしましょう。（２）（３）はただの面積の問題です

＜練習問題＞

• 大問１　よく出るパターン問題です。高さが等しい三角形が４組あります

• 大問２　あまり見かけない問題ですが、共通角を持つ三角形の面積比＋高さが等しい三角形の面積比を見つけましょう

• 大問３　共通角を持つ三角形を２組みつけましょう。１組から面積比を求め、もう１組の面積比から辺の比を導きましょう

• 大問４　平行四辺形を対角線で分けると、共通角を持つ三角形が２組でてきます。（２）は高さが等しい三角形の面積比、（３）は引き算で求めましょう

• 大問５　（１）底辺が等しい三角形の面積比（＝高さの比）をみつけましょう。（２）（３）高さが等しい三角形の面積比の組み合わせから求めましょう

• 大問６　補角の関係にある三角形の典型的なパターン問題です。補角の組み合わせを３つ見つけていきましょう。やり方は覚えてしまいましょう

■YTコース別取り組み表

◯→定着しましょう！　△→挑戦してみたい！　✕→やらなくて良い

		A	B	C	S
例題・類題	１	◯	◯	◯	◯
	２	◯	◯	◯	◯
	３	△	◯	◯	◯
	４	✕	△	◯	◯
	５	△	◯	◯	◯

		A	B	C	S
基本問題	１	◯	◯	◯	◯
	２	◯	◯	◯	◯
	３	◯	◯	◯	◯
	４	◯	◯	◯	◯
	５	△	◯	◯	◯

		A	B	C	S
練習問題	1	△	◯	◯	◯
	2	✕	△	◯	◯
	3	✕	△	◯	◯
	4	✕	△	◯	◯
	5	✕	△	◯	◯
	6	△	◯	◯	◯