旅人算・流水算で混乱しない条件整理術【中学受験算数】

ユウキ先生
8月5日
読了時間: 4分

みなさんこんにちは！ユウキです。「旅人算になると、頭がこんがらがって手が止まる」「流水算は何が何だか分からなくなる」——こういう声、本当に多いんです。今日は中学受験算数の中でも、子どもが混乱しやすい旅人算・流水算を、**条件整理という実践技術**で攻略する話をします。なお、「そもそも速さの単元はなぜ難しいのか」という理屈は別記事に譲り、ここは現場で使える整理術に徹します。

混乱の正体は「頭の中だけで処理しようとしている」結論から言うと、旅人算・流水算で手が止まる子の99%は、**情報を頭の中だけで処理しようとしています**。旅人算には、2人の人物、それぞれの速さ、出発地点、進む向き、出会うのか追いつくのか、何分後か……と、扱う情報がやたら多い。流水算なら、そこに「川の流れ」という見えない速さが加わります。これだけの情報を頭の中だけで同時に保持するのは、大人でもしんどい。子どもがパンクするのは当たり前なんですよね。たとえるなら、何皿も同時に出てくる回転寿司を、メモも取らずに全部覚えようとしているようなもの。覚えきれずに最初の一皿を忘れる。これが「こんがらがる」の正体です。**頭で覚えようとするのをやめて、紙に出す**。これがすべての出発点です。

整理術1：線分図で「位置と向き」を見える化する旅人算でまずやるべきは、**線分図を描く**ことです。 - 1本の直線を引き、2人の**出発地点**をはっきり書く - それぞれが**どっちに進むか**を矢印で示す - 「出会う」のか「追いつく」のかを図で確認するここで決定的に大事なのが、**「出会い」と「追いつき」を図で区別する**ことです。向かい合って進むなら2人の速さは「足す」、同じ向きで追いかけるなら「引く」。この足すか引くかを、公式の暗記ではなく**図を見て判断できる**ようにする。図さえ正しく描ければ、足すか引くかで迷わなくなります。あるご家庭の子は、旅人算の正答率が低くて悩んでいましたが、原因は単純で、出会いと追いつきを図で区別せず、いつも速さを足していたんです。線分図を描く習慣をつけたら、その混同が消えました。図は、混乱を防ぐ手すりなんですよね。

整理術2：流水算は「速さの表」で4つを並べる流水算は、「船の速さ」「川の流れの速さ」が見えにくいので、**表で整理する**のが効きます。混乱の原因は、4つの速さがごちゃ混ぜになることです。整理すべきはこの4つ。 - **静水時の速さ**（川がないときの船そのものの速さ） - **流れの速さ**（川の流れ） - **下りの速さ**（静水時＋流れ） - **上りの速さ**（静水時−流れ）これを小さな表にして、分かっている数字を書き込み、空欄を埋めていく。「下り＝静水＋流れ」「上り＝静水−流れ」という関係さえ表の上で見えていれば、どれか2つが分かれば残りも出せます。**頭の中の足し引きを、表という外部メモリに任せる**んです。これだけで流水算の混乱はぐっと減ります。

整理術3：「問われているもの」に印をつける旅人算・流水算に共通する最後のコツです。問題を読んだら、**最終的に何を聞かれているのか**に印をつける。情報が多い問題ほど、子どもは途中で「あれ、何を求めるんだっけ？」と迷子になります。ゴールを最初にマークしておくと、整理した条件の中から「ゴールに必要な情報はどれか」を逆算できる。条件を整理する目的がはっきりするんですよね。中学受験算数の速さ系は、ひらめきの科目ではありません。**情報を正しく紙に並べる作業の科目**です。線分図、表、ゴールの印——この3点セットを習慣にすれば、旅人算も流水算も「こんがらがる単元」ではなくなります。

まとめ旅人算・流水算で混乱するのは、能力ではなく**頭の中だけで処理しようとしている**から。線分図で位置と向きを見える化し、流水算は速さの表で4つを並べ、ゴールに印をつける。この条件整理術を体に入れれば、情報過多の問題でも手が止まりません。整理は、ひらめきよりずっと再現性のある武器です。 --- スリースターズ（Three Stars★★★）の土台は、**学年別・単元別の解説動画**です。旅人算・流水算も、講師が実際に線分図や表をどう描いて整理するかを、手元を見せながら解説しています。まずはこの動画を、ご家庭の予習・復習に取り入れてみてください。お子さんが自分で理解を進められるようになり、**親の伴走がぐっとラクになります**。そのうえで、「うちの子はどこで条件整理につまずいている？」といった個別・具体的なご相談が必要になったら、**有料カウンセリング**や、継続的に支える**プレミアムプラン**をご活用ください。動画で日々の学習を回し、要所だけプロが伴走する——これがいちばん効率のいい中学受験のかたちです。それでは、また！ ※本記事の事例は、複数のご相談内容をもとに、個人やお住まいが特定されないよう再構成しています。